Kongruenzsätze und Trapez

Tipp 1

Wenn Figuren in Grösse und Gestalt übereinstimmen, heissen sie kongruent (deckungsgleich).

Die gelben Dreiecke sind kongruent!
Das blaue Dreieck hat zwar gleich grosse Winkel wie die gelben, aber jede Seite ist um den Faktor 2 grösser. Das blaue Dreieck ist den gelben ähnlich.

Tipp 2

Die Kongruenzsätze zeigen, wann Dreiecke zueinander kongruent sind.
(3 davon sind hier aufgeführt)

SSS-Satz: Dreiecke, die in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent.

WSW-Satz: Dreiecke, die in einer Seitenlänge und den beiden anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind kongruent.

SWS-Satz: Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, sind kongruent.

Wenn du jeweils die drei Grössen kennst (z.B. SWS), ist das Dreieck bestimmt und du kannst das Dreieck konstruieren. Es gibt immer nur eine mögliche Lösung.

Tipp 3

Trapezberechnungen

Die gelb gepunkteten Dreiecke sind kongruent (WSW-Satz).

Jedes Trapez lässt sich auf diese Weise in ein Parallelogramm verwandeln.

Die Fläche des Parallelogramms ergibt sich als Produkt der Grundlinie g und der Höhe h.