Variablen, Terme und Gleichungen

Tipp 1

Du musst dir über die Bedeutung der mathematischen Gleichung im Klaren sein.
Eine Gleichung sagt aus, dass der Wert oder der Term links vom Gleichheitszeichen gleich gross ist wie jener rechts des Gleichheitszeichens.

2 Beispiele:

Hinweis 2

Gleichungen eignen sich dazu, Situationen einfach und klar zu erfassen.

Beispiel:
Reto hat 3 Kaugummis mehr in der Tasche als Angelika. Bezeichnen wir Retos Tasche mit x, Angelikas Tasche mit y, so gilt: x=y+3

Tipp 3

Merke dir auch die Bedeutung der Variablen.
Variablen sind Platzhalter für bestimmte Werte.
Vorstellen kann man sich die Platzhalter als Box, in welcher die unterschiedlichen Werte drin sind. In der folgenden Gleichung hat es zwei verschiedenartige Boxen, weisse und eine schwarze. Es hat also 2 verschiedene Variablen, in diesem Beispiel werden sie x und y genannt.

Die Gleichung lautet: 3x = y
Die dunkle Box hat 3 mal mehr Hölzer als die helle Box.

Tipp 4

Wenn du wie im Beispiel oben zwei unterschiedliche Variablen in deiner Gleichung hast, dann sind es Wertepaare, die du einsetzen musst. Zu jedem x-Wert gehört ein bestimmter y-Wert.
Setzt man in der Gleichung für x die Werte 1, 2, 3... in die helle Box, dann müssen in der schwarzen Box die Werte 3, 6, 9 stehen, damit die Gleichung stimmt.
Die Lösungsmenge für das aufgeführte Beispiel lautet:

Merke: Die Menge aller Werte bzw. Wertepaare, die an Stelle der Variablen in die Gleichung eingesetzt werden können, so dass die Gleichung stimmt, heisst Lösungsmenge.