Dreiecke

Tipp 1

Merke: In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Innenwinkel grösser als 90°.

Zeichne jetzt ein stumpfwinkliges Dreieck auf Papier und trage alle Höhen ein.

Oft bereitet das Einzeichnen der Höhen in einem stumpfwinkligen Dreieck Mühe, da Dreiecksseiten verlängert werden müssen. Hier musste die Seite a verlängert werden, damit die Höhe ha in einem rechten Winkel zur Seite a gezeichnet werden konnte.

Hinweis 2

Für die Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks braucht man die Höhen. Deshalb ist das richtige Einzeichnen der Höhen so wichtig. Sicher kennst du die Formel für die Berechnung des Flächeninhalts.

Sind die Dreiecke A, B, C flächenmässig gleich gross?

Ja. Alle haben sie eine gleich lange Seite a und dieselbe Höhe ha. Die Formel lautet: Halbe Seite mal zugehörige Höhe.

Hinweis 3

Wenn du die Flächeninhalte von beliebigen Dreiecken ausrechnen kannst, dann ist es dir auch möglich ungleichmässige Vielecke zu berechnen. Du musst die Vielecke einfach in Dreiecke unterteilen, die Teilflächen der Dreiecke berechnen und zusammenzählen.

Tipp 4

Bei gleichmässigen Vielecken lohnt es sich kongruente Dreiecke zu suchen. Das Dreieck 1, welches hier eingezeichnet ist, kommt in diesem 7-Eck 7-mal vor. Wir brauchen also nur dessen Fläche zu bestimmen.